Μαθηματικά και  λογοτεχνία

Από τον Κώστα Τραχανά

Κορύφωση της γραφής είναι η Λογοτεχνία και της αρίθμησης τα μαθηματικά. Η λογοτεχνία, ως καθρέφτης του κοινωνικού γίγνεσθαι, έχει τη δυνατότητα να λαμβάνει τα σήματα που εκπέμπονται από τον περίγυρό της και να τα καταγράφει αφού πρώτα τα αναπλάσει, μέσα στις δικές της, ιδιότυπες διαδικασίες ανάγνωσης. Τα μαθηματικά το κατ’ εξοχήν λιτό, αυστηρό και μονοσήμαντο γνωστικό αντικείμενο, ελάχιστη γοητεία ασκούν στους θεράποντες της γλώσσας. Οι αναφορές σε αυτά είναι προσεκτικές, μετρημένες και μαρτυρούν ένα μείγμα δέους και θαυμασμού από τη μεριά του λογοτέχνη. Και αυτή είναι μια σχεδόν ενιαία στάση, από τα πρώτα χρόνια ύπαρξης γραπτού λόγου μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα, όταν εμφανίζονται τα πρώτα δείγματα αυτού που θα ονομαστεί «μαθηματική λογοτεχνία».
Σε μια ινδική σούτρα που χρονολογείται από το 1000 π.Χ., γράφει ο άγνωστος Ινδός ποιητής για το Γκανίτ, την τέχνη των μαθηματικών: «Όπως τα φτερά του παγωνιού και τα πολύτιμα πετράδια τοποθετούνται στο υψηλότερο μέρος του κορμιού έτσι και η θέση του Γκανίτ είναι στο ψηλότερο κλαδί των Βέδα».
Ο Προμηθέας (του Αισχύλου, 460 π.Χ.) δεμένος στον βράχο, τιμωρημένος απ’ τον Δία γιατί τόλμησε να προσφέρει στους θνητούς γνώσεις που αρμόζουν μόνο στους θεούς, απαριθμεί στο χορό των Ωκεανίδων, τα δώρα που χάρισε στους ανθρώπους. Κι ανάμεσα σ’ αυτά, τα προορισμένα μόνο για αθανάτους αγαθά: «Μα και τον αριθμό, την πιο τρανή σοφία βρήκα για χάρη τους εγώ…».
Δεν χωράει αμφιβολία ότι ο Όμηρος βρισκόταν σε μια διάθεση άκρως μαθηματική όταν έγραφε το μ της Οδύσσειας: «… και φτάσαν στο τριγωνικό νησί της Σικελίας/ όπου του Ήλιου έβοσκαν τα όμορφα θρεφτάρια/ γελάδια σε κοπάδια εφτά, αρνιά σε άλλα τόσα,/ πενήντα το καθένα τους…». Ποιητική περιγραφή του αριθμού 700 και κομψή γεωμετρική αφαίρεση της σικελικής γεωγραφίας…
Πέντε αιώνες αργότερα ο μεγάλος  μαθηματικός Αρχιμήδης εμπνευσμένος από τους στίχους αυτούς, έστελνε σε έναν άλλο μαθηματικό, τον Ερατοσθένη, ένα πανέμορφο ποίημα – πρόβλημα, με το οποίο προκαλούσε τους σοφούς της Αλεξάνδρειας, μια πρόκληση που διήρκησε χιλιετίας και για την οποία τελικά χρειάστηκε να στρατολογηθούν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές για τη λύση τους.
Οι σχέσεις λογοτεχνίας και μαθηματικών παρέμεναν παγερές έως ανύπαρκτες. Στις σπάνιες εμφανίσεις του ως χαρακτήρας σε λογοτεχνικά έργα, ο μαθηματικός είναι ένα ονειροπαρμένο πλάσμα που μιλάει και δα με τρόπο κωμικά ακαταλαβίστικο, όπως ο γεωμέτρης που μετράει με τον διαβήτη του τον αέρα στους «Όρνιθες» του Αριστοφάνη. Το παράξενο είναι ότι την ίδια εποχή που η λογοτεχνία περιορίζεται σε λιγόλογες και λιτές αναφορές στα μαθηματικά, άλλες μορφές τέχνης, όπως η Γλυπτική και η Αρχιτεκτονική χώνονται «μέχρι το λαιμό» στη μαθηματική διαδικασία.
Το χάσμα λογοτεχνίας και μαθηματικών γεφυρώνεται με τον Γκιούλιβερ, τον διάσημο ήρωα του Τζόναθαν Σουίφτ (1667 – 1745) που σε ένα από τα ταξίδια του θα φτάσει στη Λαπούτα, ένα νησί που αιωρείται μεταξύ γης και ουρανού και που διοικείται από μαθηματικούς. Οι κάτοικοι του νησιού περνούν τον χρόνο τους ασχολούμενοι με τους τέσσερις κλάδους του Quadrivium, Γεωμετρία, Αριθμητική, Αστρονομία και Μουσική.
Επίσης ο Γκιούλιβερ ταξιδεύει στη χώρα των λιλιπούτειων  και των Μπρόμπντιγκναγκ. Η πρώτη χώρα αποτελείται από μικροσκοπικά πλάσματα, πενήντα φορές μικρότερα του Γκιούλιβερ, στη δε δεύτερη ο ήρωας είναι μικροσκοπικός σε μια χώρα γιγάντων. Αυτό το εύρημα της διατήρησης των ιδιοτήτων υπό κλίμακα που θα το «δανειστούν» στη συνέχεια και άλλοι συγγραφείς, όπως ο Βολταίρος, δεν είναι άσχετο ούτε με την πρόσφατη εφεύρεση και διάδοση των τηλεσκοπίων και των μικροσκοπίων ούτε κυρίως με την ανάπτυξη του Απειροστικού Λογισμού. Έχουμε δηλαδή για πρώτη φορά όχι απλή αναφορά στα Μαθηματικά αλλά διείσδυση αφηρημένων μαθηματικών εννοιών στην πλοκή και τα ευρήματα.
Το 1866, ο Άγγλος καθηγητής των Μαθηματικών Τσαρλς Ντότζσον έγραφε με το ψευδώνυμο Λούις Κάρολ την «Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων», μια περιπλάνηση και μια θαυμαστή περιπέτεια της μικρής Αλίκης, η οποία χάνεται σ’ ένα σαγηνευτικό όνειρο, σε μια παραμυθένια χώρα, σε ένα άλλο σύμπαν και που στους διαλόγους της Αλίκης περιέχονται στοιχεία της λογικής επιστήμης που πρωτοεμφανιζόταν εκείνη την εποχή. Το μυθιστόρημα του Κάρολ είναι τα πρώτα δείγματα μαθηματικής λογοτεχνίας. Είκοσι χρόνια αργότερα το 1884 κυκλοφόρησε το «Φλάτλαντ=Επιπεδοχώρα» του Έντουιν Άμποτ. Είναι η εποχή που πολλαπλασιάζονται οι δημοσιεύσεις σχετικά με τις γεωμετρίες τεσσάρων διαστάσεων.
Το «Φλάτλαντ» είναι ένα μυθιστόρημα που εκτυλίσσεται στον χώρο των δύο διαστάσεων. Από θέσεως ισχύος ο τρισδιάστατος αναγνώστης κατανοεί τις δυσκολίες που θα είχαν επίπεδα όντα να κατανοήσουν την τρίτη διάσταση και τις συγκρίνει με τις δικές του δυσκολίες να συλλάβει την έννοια της τέταρτης. Πρόκειται για το πρώτο μαθηματικό μυθιστόρημα, το οποίο σατιρίζει καυστικά ήθη και έθιμα της βικτοριανής Αγγλίας, ένα σαφώς λογοτεχνικό κείμενο όπου τα μαθηματικά εντάσσονται αρμονικά στην πλοκή. Το «Φλάτλαντ» δημιούργησε παράδοση. Μια σειρά από συγγραφείς σε όλη τη διάρκεια του 20ου αιώνα επιχείρησαν να γράψουν τη συνέχεια. Επιτυχέστερη προσπάθεια είναι το «Φλάτερλαντ» του κορυφαίου μαθηματικού Ίαν Στιούαρτ (2004).
Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο Ασίμοφ κυκλοφόρησε την τριλογία «Foundation», που αφηγείται την κατάρρευση και την ανοικοδόμηση μιας υποθετικής γαλαξιακής αυτοκρατορίας. Καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της πλοκής παίζει μια υποθετική μαθηματική θεωρία, της οποίας τα Χαρακτηριστικά θυμίζουν αρκετά τη σημερινή θεωρία της πολυπλοκότητας, γνωστότερη ως θεωρία του Χάους.
Από τις αρχές της δεκαετίας του 1990 έχουμε μια μεγάλη μεταστροφή και μια συνεχή ροή μαθηματικών μυθιστορημάτων. Παραδείγματα έχουμε πολλά: “Το θεώρημα του παπαγάλου” του Ντενί Γκετζ, “Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ”του Α.Δοξιάδη, “Οι άγριοι αριθμοί “του Σογκτ, “Το βιβλίο Κόλαση “του Φραμπέτι, “Το τελευταίο παραμύθι του Μιγκέλ Τορές ντα Σίλβα” του Φόγκελ,” Ο άνθρωπος που μετρούσε την άμμο” της Μπράντσοου, “Το Επικηρυγμένο Πρόβλημα “του Παυλιώτη, το “Μόμπιους Ντικ “του Κρούμεϊ κ.α. Η ακμή της μαθηματικής λογοτεχνίας (εκλαϊκευτικά βιβλία Μαθηματικών) σηματοδοτεί μια αναθέρμανση του ενδιαφέροντος, ενδεχομένως και μια μεταστροφή της κοινής γνώμης για τον παραδοσιακό μπαμπούλα της σχολικής μας ηλικίας. Με ό,τι καλό ή κακό μπορεί αυτό να υποκρύπτει.